Este palacio fue construido entre los siglos XVI y XVII y perteneció a la familia Sancliment, siendo adquirido posteriormente por José Mornau, del que tomó el nombre por el que es conocido actualmente. Llegó a principios del siglo XX en muy mal estado y con las correspondientes reformas derivadas del uso, de modo que el nuevo propietario, Joan Nadal, encargó una ampliación y reforma integral al arquitecto modernista Joaquim Raspall. El antiguo edificio conserva el paramento externo de sillares reseguidos con estuco y las aberturas enmarcadas con piedra moldurada.
Las modificaciones en la fachada se centraron en los trabajos de forja en todas las aberturas, donde destaca la magnífica tribuna. Del interior, sobresale la decoración del patio, con escalera de piedra, un farol de hierro forjado y la espectacular claraboya emplomada de cristales de colores. La planta noble (primer piso), está totalmente reformada al estilo modernista y cabe resaltar, entre otros, como elementos más destacables, la chimenea, la decoración de los techos, los trabajos de ebanistería de puertas, ventanas y molduras , así como la gran profusión de cristaleras de colores y formas florales en puertas y ventanas.
Los trabajos de forja son obra de los hermanos Antonio y Juan Flinch, con taller en Barcelona, siendo muy valorados en la época y realizando muchos encargos en colaboración con los arquitectos modernistas.
En el año 2012, por iniciativa del empresario holandés Ben Dronkers, el palacio ha sido restaurado por el arquitecto Jordi Romeu y se ha abierto al público como Museo del Cannabis.
Al'entrada hi ha una placa que recordaque Josep Mornau, comissari honorari delsreals exèrcits el1797, va tramar a casa seva,juntament amb altresnotables barcelonins, una conspiració contra l'ocupació francesa de Barcelona el1809.
En el Palau Mornau está ubicat el Hash Marihuana Cáñamo & Hemp Museum, dedicat a mostrar i divulgar la cultura del cannabis.